Analyse mathématique et didactique d'une question génératrice pour enseigner les affinités et les équations linéaires à deux variables au secondaire
DOI :
https://doi.org/10.54343/reiec.v17i2.365Résumé
Cet article propose l'analyse mathématique et didactique de la question génératrice Q0 : Comment gérer le kiosque scolaire pour obtenir du profit ? qui intègre un parcours d’étude et de recherche (PER) pour enseigner, entre autres, les organisations mathématiques (OM) liées aux affinités et équations linéaires à deux variables correspondant à la conception curriculaire de la 4e année du secondaire argentin. Le développement du PER permet d'initier les élèves dans une démarche de modélisation algébrique fonctionnelle, ce qui est rare à ce niveau scolaire. Les connaissances mathématiques que ce dispositif permettrait d'étudier à partir de l'arbre des questions qui découlent de la question génératrice sont brièvement synthétisées ici, et certaines des décisions didactiques envisagées pour la mise en œuvre du PER en classe sont avancées.
Téléchargements
Références
Bolea, P. (2002), El proceso de algebrización de organizaciones matemáticas escolares. Tesis doctoral. Departamento de Matemáticas, Universidad de Zaragoza.
Bolea, P., Bosch, M., Gascón, J. (2001). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización: El caso de la proporcionalidad. Recherches en Didactique des Mathématiques 21(3), pp. 247-304. Grenoble : La Pensée Sauvage-Éditions.
Chevallard, Y. (1984). Le passage de l'arithmétique a l'algébrique dans l'enseignement des mathématiques au collège – Première partie. L'évolution de la transposition didactique, Petit x, (5), pp. 51-94.
Chevallard, Y. (1989). Le passage de l'arithmétique à l'algébrique dans l'enseignement des mathématiques au collège. Deuxième partie : perspectives curriculaires : la notion de modélisation. Petite x, 19 pp. 43-72.
Chevallard, Y. (1990). Le passage de l’arithmétique a l’algébrique dans l’enseignement des mathématiques au collège. Troisième partie : voies d’attaque et problèmes didactiques. Petit x, 23, 5-38.
Chevallard, Y. (1994). Enseignement de l’algèbre et transposition didactique. Rendiconti del Seminario Matematico Università e Politecnico di Torino, 52 (2), pp. 175-237.
Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19 (2), pp. 221-266.
Chevallard, Y. (2005). La place des mathématiques vivantes dans l’éducation secondaire : transposition didactique des mathématiques et nouvelle épistémologie scolaire. Disponible en http://yves.chevallard.free.fr/
Chevallard, Y. (2007). Passé et présent de la théorie anthropologique . Disponible en http://yves.chevallard.free.fr/
Chevallard, Y. (2009). La notion de PER : problèmes et avancées. Disponible en http://yves.chevallard.free.fr/
Chevallard, Y. (2012). Théorie Anthropologique du Didactique & Ingénierie Didactique du Développement. Journal du séminaire TAD/IDD. Disponible en http://www.aixmrs.iufm.fr/formations/filieres/mat/data/fdf/2011-2012/journal-tad-idd-2011-2012-7.pdf
Chevallard, Y. (2013). Enseñar matemática en la Sociedad de mañana: alegato a favor de un Contraparadigma Emergente. Journal of Research in Mathematics, 2(2), 161-182. doi:10.4471/redimat.2013.26
Gascón, J. (1993). Desarrollo del conocimiento matemático y análisis didáctico: del patrón de análisis-síntesis a la génesis del lenguaje algebraico, Recherches en Didactique des Mathématiques, 13(3), pp. 295-332.
Gascón, J. (1999). La naturaleza prealgebraica de la matemática escolar. Educación Matemática 11(1), 77-88.
Gascón, J., Bosch, M., & Ruiz-Munzón, N. (2017). El problema del álgebra elemental en la teoría antropológica de lo didáctico. En J.M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M.L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 25-47). Zaragoza: SEIEM.
Gazzola, M. P. (2018). Diseño, implementación y análisis de un Recorrido de Estudio e Investigación codisciplinar en matemática y física en la Escuela Secundaria. Tesis doctoral. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.
Llanos, V. C. & Otero, M. R. (2013) Operaciones con curvas y estudio de funciones. Revista SUMA+ para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, 73, 17-24. Valencia, España
Llanos, V. C. & Otero, M. R. (2015). Inserción de un REI en la escuela secundaria: el caso de las funciones polinómicas de segundo grado. Relime, 18 (2), 245-275. DOI: 10.12802/relime.13.1824
Otero, M. R.; Llanos, V. C. y Gazzola, M. P. (2012). La pedagogía de la investigación en la escuela secundaria y la implementación de Recorridos de Estudio e Investigación en matemática. Revista Ciencia Escolar: enseñanza y modelización, 1 (2), 31-42. Universidad Central de Chile.
Otero, M. R.; Llanos, V. C.; Arlego, M. y Gazzola, M: P. (2017). Co-disciplinary Mathematics and Physics Research and Study Courses (SRC) within two groups of pre-service teacher education. Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 10) pp. 2972-2979. Dublin, Ireland.
Otero, M. R. (2021). La formación de profesores: recursos para la enseñanza por indagación y el cuestionamiento. Libro digital. Tandil: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos
Salgado, D., Otero, M. R. (2020). Enseñanza por investigación en un curso de matemática de nivel universitario: los gestos didácticos esenciales
Educação Matemática Pesquisa; vol. 22 p. 532 – 557.
Ruíz Munzón, N. (2010). La introducción del álgebra elemental y su desarrollo hacia la modelización funcional. Tesis doctoral. Departament de Matemàtiques. Universitat Autònoma de Barcelona.
Téléchargements
Publiée
Numéro
Rubrique
Licence
(c) Tous droits réservés Estefanía Laplace 2022
Ce travail est disponible sous licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale 4.0 International.
Derechos de autor Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.
Todo el trabajo debe ser original e inédito. La presentación de un artículo para publicación implica que el autor ha dado su consentimiento para que el artículo se reproduzca en cualquier momento y en cualquier forma que la Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias considere apropiada. Los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores y no necesariamente representan la opinión de la revista, ni de su editor. La recepción de un artículo no implicará ningún compromiso de la Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias para su publicación. Sin embargo, de ser aceptado los autores cederán sus derechos patrimoniales a la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires para los fines pertinentes de reproducción, edición, distribución, exhibición y comunicación en Argentina y fuera de este país por medios impresos, electrónicos, CD ROM, Internet o cualquier otro medio conocido o por conocer. Los asuntos legales que puedan surgir luego de la publicación de los materiales en la revista son responsabilidad total de los autores. Cualquier artículo de esta revista se puede usar y citar siempre que se haga referencia a él correctamente.
