Understanding the concept of transformation of trigonometric functions into university students

Authors

  • Sergio Pablo Farabello Facultad de Bromatología. Universidad Nacional de Entre Ríos
  • Maria Trigueros

DOI:

https://doi.org/10.54343/reiec.v18i1.376

Abstract

Mathematical functions are related to experimental sciences and, particularly trigonometric functions and their transformations are present throughout the entire Physics curriculum. The objective of this work is to investigate how university students understand the concept of transformation of trigonometric functions within the framework of APOS Theory. An initial genetic decomposition is proposed based on which instruction is designed. The analysis of students' productions allowed to empirically verify the initial genetic decomposition, then constituting a useful model of cognition that can be improved in future research.

Keywords: Transformation of functions; Trigonometric functions; Genetic decomposition

Downloads

Download data is not yet available.

References

AGUDELO J. (2021). Diseño de proyecto pedagógico para la enseñanza de las gráficas trigonométricas fundamentales desde el software GeoGebra como herramienta didáctica en estudiantes del grado 10 A del Colegio Canadiense [Tesis de Maestría]. Universidad Nacional de Colombia, Colombia. Disponible en https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/81067

ANABOUSY A., DAHER W., BAYA’A N. Y ABU-NAJA M. (2014). Conceiving function transformations in different representations: middle school students working with technology. Mathematics Education, 9(2), 97-112. Disponible enhttps://www.researchgate.net/publication/267333033_Conceiving_Function_Transformations_in_Different_Representations_Middle_School_Students_Working_with_Technology

ARNON I., COTRILL J., DUBINSKY E., OKTAÇ A., ROA S., TRIGUEROS M. Y WELLER, K. (2014). APOS Theory: A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education. New York: Springer Verlag. ISBN: 978-1-4614-7965-9. DOI 10.1007/978-1-4614-7966-6

ASIALA M., BROWN A., DE VRIES D., DUBINSKY E., MATHEWS D. Y THOMAS K. (1997). A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education. MAA Notes, 2, 37-54. DOI:10.1090/cbmath/006/01

BEKENE T. Y MACHABA F. (2022). The effect of GeoGebra on STEM students learning trigonometric functions. Cogent Education, 9(1), 1-18. DOI: 10.1080/2331186X.2022.2034240

BORBA M. y CONFREY J. (1996). A Student's Construction of Transformations of Functions in a Multiple Representational Environment. Educational Studies in Mathematics, 31, 319-337.

BORNSTEIN N. (2020). Teaching Transformations of Trigonometric Functions with Technology. Journal of Interactive Media in Education, 2020(1), 15, 1–9. https://jime.open.ac.uk/articles/10.5334/jime.503

BOZIC R. (2015). The Impact of Dynamic Properties of the Software Packages Mathematica and GeoGebra to The Examining and Graphing of Functions with Parameters. European Union: Department of Mathematics and Informatics University of Novi Sad, Faculty of Sciences. Disponible en https://personal.pmf.uns.ac.rs/nevena.dugandzija/wp-content/uploads/sites/42/2015/11/Parametarske-funkcije.pdf

CADENAS R. (2007). Carencias, dificultades y errores en los conocimientos matemáticos en alumnos del primer semestre de la Escuela de Educación de la Universidad de Los Andes. Orbis. Revista Científica Ciencias Humanas, 2(6), 68-84. Disponible en https://www.redalyc.org/pdf/709/70920605.pdf

CAMARENA P. (2007). El cálculo en carreras de ingeniería: un estudio cognitivo. Revista latinoamericana de Investigación en Matemática, 10(1), 145-175.

CASTILLO L., GUTIÉRREZ R. y PRIETO J. (2013). Una perspectiva de análisis de las transformaciones geométricas en curvas de la función f(x)=eax utilizando el GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo, 2(2), 81-92. ISSN 2237- 9657. Disponibleenhttps://www.researchgate.net/publication/290437374_Una_perspectiva_de_analisis_de_las_transformaciones_geometricas_en_curvas_de_la_funcion_fxeax_utilizando_el_GeoGebra

DUBINSKY E. Y LEWIN P. (1986). Reflective abstraction and mathematics education: the Genetic Decomposition of induction and compactness. The Journal of Mathematical Behavior, 5, 55-92. Disponible enhttp://www.math.kent.edu/~edd/RAMED.pdf

DUBINSKY E. (1996). Aplicación de la perspectiva piagetiana a la educación matemática universitaria. Educación Matemática, 08(03), 24-41. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/10056/1/Aplicacion1996Dubinsky.pdf

FARABELLO S.P., TRIGUEROS M. (2020). La Transformación de Funciones en el aula de Física. UNIÓN - Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 16(58), 25-47. ISSN: 1815-0640. Disponible en: https://union.fespm.es/index.php/UNION/article/view/82/23

FAULKENBERRY E. y FAULKENBERRY T. (2010). Transforming the way we teach function transformations. MathematicsTeacher, 104(1), 29-33. Disponible en https://tomfaulkenberry.github.io/research/papers/MT.pdf

GIL SUÁREZ A. (2014). Diseño e Implementación de una estrategia didáctica para la enseñanza de las funciones trigonométricas en los números reales para grado décimo mediante la modelación matemática y las TIC: Estudio de caso en el grupo 10° B de la Institución Educativa Montecarlo-Guillermo Gaviria Correa, del municipio de Medellín [Trabajo final de Maestría, Universidad Nacional de Colombia, Colombia]. Disponible en https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/21664/98672018.2014.-pdf?sequence=1&isAllowed=y

HINOJOS J., MONTIEL G. y TORRES D. (2015). La posición del péndulo, introducción a la función trigonométrica con GeoGebra [Conferencia XXV Semana Nacional de Investigación y Docencia en Matemáticas, México]. Disponible en https://www.researchgate.net/publication/308178854_La_posicion_del_pendulo_introduccion_a_la_-funcion_trigonometrica_con_GeoGebra

HOLLSTRÖM F. (2018). Translation av funktionsgrafer med dynamiska matematikprogram. En fallstudie av gymnasieelevers undersökande arbetssätt med GeoGebra [Tesis independiente]. Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Suecia. Disponible en http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1232304/FULLTEXT01.pdf

MOLANO D. (2022). Estrategia Pedagógica Soportada en EXeLearning para la Comprensión de Funciones Trigonométricas y sus Diferentes Representaciones, en la I.E. Santa Rosa de Lima de Arbela en La Vega - Cauca [Tesis de Maestría]. Universidad de Cartagena, Colombia. Disponible en https://repositorio.unicartagena.edu.co/handle/11227/15665

MORENO M. (2005). El papel de la didáctica en la enseñanza del cálculo: evolución, estado actual y retos futuros. En A. Maz, B. Gómez y M. Torralba (Eds.), IX Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp 81-96). Córdoba, España: Universidad de Córdoba. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/1325/

OCDE. (2004). Informe PISA 2003. Aprender para el mundo del mañana. Madrid, España: Santillana Educación S.L. Disponible en https://www.oecd.org/pisa/39732493.pdf

PADILLA I. y ACEVEDO J. (2021). Conocimiento especializado del profesor que enseña la reflexión de la función trigonométrica seno: Mediaciones con TIC. Eco Matemático, 12(1), 93-106. ISSN: 1794-8231. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/23414/1/Padilla021Conocimiento.pdf

TACURI J. y COAQUIRA V. (2019). Influencia del software GeoGebra en el aprendizaje de las funciones trigonométricas en quinto secundaria de la I.E. “Los Licenciados” 2018. Revista Investigación, 27(1), 165-174. ISSN: 1684-0089. Disponible en http://revistas.unsch.edu.pe/index.php/investigacion/article/view/118

TRIGUEROS M. Y URSINI S. (2003). First-year undergraduates' difficulties in working with different uses of variable. Research in collegiatemathematicseducation, 12, 1-29. DOI:10.1090/cbmath/012/01

TRIGUEROS M. (2006). Ideas acerca del movimiento del péndulo. Un estudio desde una perspectiva de modelación. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 11(31), 1207-1240. Disponible en https://www.scielo.org.mx/pdf/rmie/v11n31/1405-6666-rmie-11-31-1207.pdf

TRIGUEROS M. (2009). El uso de la modelación en la enseñanza de las Matemáticas. Innovación Educativa, 9(46), 75-87. Disponible en https://www.redalyc.org/pdf/1794/179414894008.pdf

URSINI S., ESCAREÑO F., MONTES D. y TRIGUEROS M. (2005). Enseñanza del Algebra Elemental. Una propuesta alternativa. México: Ed. Trillas. ISBN: 9789682467523

VERGARA J. (2021). Dinamizando funciones trigonométricas con GeoGebra. Números, 109, 151-160. ISSN: 1887-1984. Disponible en https://www.researchgate.net/publication/358412118_Dinamizando_funciones_trigonometricas_con_GeoGebra

Published

2023-07-18

Issue

Section

Articles