MODELO DIDÁTICO-PRAXEOLÓGICO PARA USO DO TEOREMA CHINÊS DOS RESTOS: UMA ABORDAGEM COMPUTACIONAL
DOI:
https://doi.org/10.54343/reiec.v21i1.437Resumen
El objetivo de este artículo es discutir un modelo didáctico-praxeológico para explorar en las clases de matemáticas el Teorema Chino de los Restos con mediación tecnológica. Dicho modelo se materializa en un algoritmo que detalla el proceso paso a paso para resolver problemas de sistemas de congruencias lineales, seguido de la implementación de un programa computacional capaz de ejecutar este procedimiento y generar un archivo con el registro de los cálculos. La propuesta de este modelo se realiza a la luz de la Teoría Antropológica del Didáctico de Yves Chevallard. Se trata de un estudio con enfoque cualitativo, cuyo método se basa en la etapa de análisis a priori de una ingeniería didáctica clásica. Con el trabajo realizado, se puede inferir que existe una ecología del saber para abordar problemas relacionados con el Teorema Chino de los Restos, siendo el uso del algoritmo una herramienta que permitirá centrar la atención en la interpretación de problemas que involucran este tipo de congruencias.
Descargas
Citas
Almeida, C. M. C. (2018). Um Modelo Didático De Referência Para O Ensino De Probabilidade. Dissertação (Mestrado em Ensino, Filosofia e História das Ciências) - Instituto de Física, Universidade Federal da Bahia, Salvador.
Artigue, M. Ingénierie didactique. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 9(3), 281–308, 1988. Disponível em: https://revue-rdm.com/1988/ingenierie-didactique-2/. Acesso em: 20 de mar. 2026.
Artigue, M. Didactic engineering in mathematics education. In: Encyclopedia of mathematics education. Cham: Springer International Publishing, 2020. p. 202-206. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-15789-0_44
Batista Júnior, C. C. (2020). O Teorema Chinês dos Restos: uma abordagem voltada para olimpíadas de Matemática com aplicações em Criptografia RSA. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife.
Bomfim, L. S. (2021). Subsunçores para Resolução de Problemas de Divisão de Números Inteiros: o Caso do Teorema Chinês do Resto. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade Estadual de Maringá, Maringá.
Bosch, M.; Chevallard, Y. (1999). La sensibilité de l’activité aux ostensifs dans mathématique aux ostensifs: objet d’etude et problematique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage Éditions, 19 (1), 77 – 124. Disponível em: http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/Sensibilite_aux_ostensifs.pdf. Acesso em: 17 mar. 2024.
Brasil. Ministério da Educação. (2018). Base Nacional Comum Curricular. Brasília.
Chang, I.‐C.; Muller, P. (1980). The Ancient Chinese Pearl in number theory-the Chinese remainder theorem. International Journal of Mathematical Educational in Science and Technology, London, 11 (4), 545-556.
Chevallard, Y. (1999). L'analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en didactique des mathématiques, 19, (2), 221-266. Disponível em: http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/Analyse_des_pratiques_enseignantes.pdf. Acesso em: 02 Dez. 2023.
Chevallard, Y. (2010). Où va la didactique ? Perspectives depuis et avec la TAD. In: 2e congrès international de la Théorie Anthropologique du Didactique. 2010, Montpellier. Annales... França: IUFM de l‘académie de Montpellier. 923-948.
Chevallard, Y. (2013). Sobre a Teoria da Transposição Didática: algumas considerações introdutórias. Revista de Educação Ciências e Matemática, Rio de Janeiro, 3 (2), 1-14.
D'amore, B. (2007). Elementos de didática da matemática. [tradução Maria Cristina Bonomi]. 1 ed. São Paulo: Editora Livraria da Física.
Glória, W. da S. (2019). Teorema Chinês dos Restos: Ensino e Aplicações. 2019. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus.
Matheron, Y. (2000). Analyser les praxéologies quelques exemples d'organisations mathématiques. lREM d’Aix-Marseille, Marseille, 54, 51-78. ⟨hal-04956174⟩.
Matkovic, D. J. (1988). The Chinese Remainder Theorem: A Historical Account. Pi Mu Epsilon Journal, Worcester, 8 (8), 493-502. DIsponível em: https://www.jstor.org/stable/24339970. Acesso em: 20 de mar. 2026.
Nascimento, A. S. (2014). Teorema Chinês do Resto: Sua aplicação no ensino médio. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade Federal do Mato Grosso, Cuiabá.
Oliveira, E. S.S. (2020). Estudo das Funções Seno e Cosseno por meio de um Modelo Didático Alternativo integrado ao GeoGebra. Tese (Doutorado em Ensino, Filosofia e História das Ciências) - Faculdade de Educação, Universidade Federal da Bahia, Salvador.
Prazeres, S. B. dos. (2014). O Teorema Chinês dos Restos e a Partilha de Senhas. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife.
Santos, A. dos. (2017). Teorema Chinês dos Restos e Aplicações. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus.
Santos, J. P. de O. (2020). Introdução à Teoria dos Números. 3 ed. Rio de Janeiro: IMPA.
Santos, J. F. dos, Santos, M. B. Q. de C. P. dos, & Alves, F. R. V. (2026). Programação Python e Ensino de Matemática: Uma Proposta Interdisciplinar com Engenharia Didática. Paradgma, 47(1), e2026004. DOI: doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2026.e2026004.id1761
Siqueira, C. A. F. D. (2021). Um modelo didático de referência baseado em atividades de estudo e investigação para o ensino de cônicas na escola básica. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.
Souto Filho, A. L. de. (2015). O Teorema Chinês dos Restos. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís.
Tanaka, D. C. (2021). Teorema chinês dos restos: uma proposta de abordagem teórica com implementação computacional. 2021. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional). Centro das Ciências Exatas e das Tecnologias, Universidade Federal do Oeste da Bahia
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2026 Diandra Chisa Tanaka Reis, Edvaldo Elias de Almeida Batista, Edmo Fernandes Carvalho, Jailson França dos Santos
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.
Derechos de autor Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.
Todo el trabajo debe ser original e inédito. La presentación de un artículo para publicación implica que el autor ha dado su consentimiento para que el artículo se reproduzca en cualquier momento y en cualquier forma que la Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias considere apropiada. Los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores y no necesariamente representan la opinión de la revista, ni de su editor. La recepción de un artículo no implicará ningún compromiso de la Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias para su publicación. Sin embargo, de ser aceptado los autores cederán sus derechos patrimoniales a la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires para los fines pertinentes de reproducción, edición, distribución, exhibición y comunicación en Argentina y fuera de este país por medios impresos, electrónicos, CD ROM, Internet o cualquier otro medio conocido o por conocer. Los asuntos legales que puedan surgir luego de la publicación de los materiales en la revista son responsabilidad total de los autores. Cualquier artículo de esta revista se puede usar y citar siempre que se haga referencia a él correctamente.
