O ensino de Matemática Financeira em atividades de modelagem matemática
DOI:
https://doi.org/10.54343/reiec.v14i1.241Palavras-chave:
Modelagem Matemática, Matemática Financeira, Educação Financeira, Letramento FinanceiroResumo
Nesse artigo investigamos como os alunos compreendem conceitos da matemática financeira em atividades de modelagem matemática desenvolvidas em uma disciplina de Matemática Financeira em um curso de Licenciatura em Matemática. A modelagem matemática é caracterizada nesse artigo sob dois pontos de vista, modelagem descritiva e modelagem prescritiva, e é discutida em relação aos seus desdobramentos para o ensino de conceitos de matemática financeira. Considerando a Matemática Financeira como uma linguagem matemática, buscamos interlocuções entre compreensão e linguagem com base na filosofia de Ludwig Wittgenstein em duas atividades desenvolvidas por nove alunos da disciplina. A análise segue encaminhamentos da análise de conteúdo e indica três categorias emergentes: compreensão de conceitos da Matemática Financeira na modelagem descritiva, compreensão de conceitos da Matemática Financeira na modelagem prescritiva e modelagem matemática como possibilidade de integrar a Educação Financeira no ensino de Matemática Financeira. As discussões dos resultados sugerem que a compreensão de conceitos de Matemática Financeira nas atividades de modelagem matemática se dá no seguir regras de uso de conceitos da Matemática Financeira e nas explicações dos alunos acerca desses conceitos.
Downloads
Referências
Almeida, L. M. W. (2010). Um olhar semiótico sobre modelos e modelagem: metáforas como foco de análise. Zetetiké, Campinas, v. 18, número temático, p. 387-414, dez. 2010.
Almeida, L. W., Silva, K. P., & Vertuan, R. E. (2012). Modelagem Matemática na Educação Básica. São Paulo: Contexto.
Almeida, L. M. W. (2018). Considerations on the use of mathematics in modeling activities. ZDM, 50(1), 19-30.
Barquero, B., Bosch, M., & Romo, A. (2018). Mathematical modelling in teacher education: dealing with institutional constraints. ZDM, 50(1), 32-43.
Bardin, L. (2011). Análise de Conteúdo (3a ed.). Lisboa: Edições 70.
Birochi, R., & Pozzebon, M. (2016). Improving financial inclusión: towards a critical financial education framewok. Revista de Administração de Empresas, 53(3), 266-287.
Blomhøj, M. (2009). Different perspectives in research on the teaching and learning mathematical modelling. In: M. Blomhøj & S. Carreira (Eds), Mathematical applications and modelling in the teaching and learning of mathematics (pp. 1-19). Mexico: IMFUFA.
Borromeo Ferri, R., & Lesch, T. (2013). Should interpretation Systems Be Considered to Be Models if They Only Function implicitly? In: G. A Stillman, et al. (Ed.). Teaching Mathematical Modelling: Connecting to Research an Practice (pp. 57-67). New York: Springer.
Borromeo Ferri, R. (2018). Learning How to Teach Matematical Modeling in School and Teacher Education. Cham, Switzerland: Springer.
Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modeling, applications, and links to other subjects: state, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Matematics. 22(1), 37-68.
Blum, W., & Borromeo Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
Blum, W. (2015). Quality teaching of mathematical modelling: What do we know, what can we do? In S. J. Cho (Ed.), The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education: Intellectual and Attitudinal Changes (pp. 73-96). New York: Springer.
Campos, C. R., Hess, A., & Sena, R. M. (2018) Teaching financial mathematics through a critical approach in a university environment. In: M. Jurdak, & R. Vithal (Eds). Sociopolitical Dimensions of Mathematics Education: from the margin to mainstream (pp. 113-133). Cham, Switzerland: Springer.
Campos, C. R., Teixeira, J., & Coutinho, C. Q. S. (2015). Reflexões sobre a educação financeira e suas interfaces com a educação matemática e a educação crítica. Educação Matemática Pesquisa, 17(3), 556-577.
Cosér Filho, M. S. (2008). Aprendizagem da matemática financeira no Ensino Médio: uma proposta de trabalho a partir das planilhas eletrônicas. (Dissertação de Mestrado). Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Cunha, C. L., & Laudares, J. B. (2017). Resolução de Problemas na Matemática Financeira para Tratamento de Questões da Educação Financeira no Ensino Médio. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31(58), 659-678.
Davis, P. J., & Hersh, R. (2005). The Descriptive, Predictive, and Prescriptive Functions of Applied Mathematics. In: P. J. Davis, & R. Hersh. Descartes' Dream: The World According to Mathematics (pp. 115-121). New York: Dover Publications, Inc.
Doerr, H. M, & Englis, L. D. (2003). A modeling perspective on students’ mathematical reasoning about data. Journal of Research in Mathematics Education, 34(2), 110-136.
Doerr, H., & Lesh, R. (2011). Models and modelling perspectives on teaching and learning mathematics in the twenty-first century. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri & G. Stillman (Eds.). Trends in teaching and learning of mathematical modelling (pp. 247–268). Dordrecht: Springer.
Doerr, H. M.; Ärlebäck, J. B.; & Misfeldt, M. (2017). Representations of Modelling in Mathematics Education. In: G. Stillman, W. Blum, & G. Kaiser (Eds). Mathematical Modelling and Applications: International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling (pp. 71-81). Cham, Switzerland: Springer.
ENEF. (2014) Plano Diretor. Brasília: GT COREMEC. Disponível em: http://www.vidaedinheiro.gov.br/docs/PlanoDiretorENEF1.pdf.
Ferruzi, E. C., & Almeida, L. M. W. (2012). Interações dialógicas em atividades de Modelagem Matemática. REIEC: REVISTA ELECTRÓNICA DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN EN CIENCIAS, 7(1), 1-13.
Frejd, P. (2015). Mathematical Modellers’ Opinions on Mathematical Modelling in Upper Secondary Education. In: G. A. Stillman, W. Blum, & M. S. Biembengut (Eds). Mathematical Modelling in Education Research and Pratice (pp. 327-337). Cham, Switzerland: Springer.
Frejd, P., & Bergstein, C. (2018). Professional modellers’ conceptions of the notion of mathematical modelling: ideas for education. ZDM, 50(1), 118-127.
Galbraith, P. L. (2012). Models of Modelling: genres, purposes or perspectives. Journal of Mathematical Modelling and Applications, 1(5), 3-16.
Geiger, V., & Frejd, P. (2015). A Reflection on Mathematical Modelling and Applications as a Field of Research: Theoretical Orientation and Diversity. In: G. A. Stillman, W. Blum, & M. S. Biembengut (Eds). Mathematical Modelling in Education Research and Pratice (pp. 161-171). Cham, Switzerland: Springer.
Guimarães, C. Z. & Lamberty, D. R. (2013) Modelagem Matemática na Aplicação de Matemática Financeira. In: Congresso Internacional de Ensino da Matemática, VI, Canoas, p.1-8.
Grando, N. I., & Schneider, I. J. (2010). Matemática financeira: alguns elementos históricos e contemporâneos. Zetetiké, 18(33), 43-62.
Grigoraş, R., García, F. J., & Halverscheid, S. (2011). Examining mathematising activities in modelling tasks with a hidden mathematical character. In G. Kaiser et al. (Eds.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling (ICTMA 14) (pp. 85–96). Dordrecht: Springer.
Hermínio, P. H. (2008). Matemática Financeira: um enfoque da resolução de problemas como metodologia de ensino e aprendizagem. (Dissertação de mestrado). Universidade Estadual Paulista, Rio Claro.
Hoffmann, P. M., & Moro, M. L. F. (2013). Educação Matemática e Educação Financeira: perspectivas para a ENEF. Zetetiké: Revista de Educação Matemática, 20(38), 37-54.
Huston, S. (2010). Measuring Financial Literacy. Journal of Consumer Affairs, 44(2), 296-316.
Jablonka, E., & Gellert, U. (2007). Mathematisation–demathematisation. In U. Gellert, & E. Jablonka (Eds.), Mathematisation and Demathematisation (pp. 1–19). Rotterdam: Sense Publishers.
Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302-310.
Lesh, R., Carmona, G., & Hjalmarson, M. (2006). Working group: models and modeling. Proceedings of PME-NA, Mérida, Spansh.
Manassi, N. P. (2014). A calculadora HP17BII+ como aporte tecnológico do ensino de matemática financeira no PRONATEC: possibilidade para uma aprendizagem mais significativa. (Dissertação de mestrado). Universidade Luterana do Brasil.
Marchi, V. M. (2014). Atividades Investigativas no Ensino da Matemática Financeira: as estratégias empregadas com uso das planilhas eletrônicas. (Dissertação de mestrado). Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Rio Claro.
Moraes, R. (1999). Análise de Conteúdo. Educação, 22(37), 7-32.
Muniz, I. J. Educação Financeira e a sala de aula de Matemática: conexões entre a pesquisa acadêmica e a prática docente. In: Encontro Nacional De Educação Matemática, 12., 2016, São Paulo. Anais... São Paulo: UNICSUL, 2016
Niss, M. (2010). Modelling a crucial aspect of students’ mathematical modelling. In R. Lesh et al. (Eds.), Modelling Students’ Mathematical Modelling Competencies (ICTMA 13) (pp. 43–60). New York: Springer.
Niss, M. (2015). Prescriptive Modelling – Challenges and Opportunities. In: G. A. Stillman, W. Blum, & M. S. Biembengut (Eds). Mathematical Modelling in Education Research and Pratice (pp. 161-171). Cham, Switzerland: Springer.
Orton, L. (2007). Financial literacy: Lessons from international experience. Canadian Policy Research Networks, Incorporated.
Gerrero-Ortiz, C., & Mena-Lorca, J. (2015). Modelación en la enseñanza de las matemáticas: Matemáticos y profesores de matemáticas, sus estrategias. Reiec: Revista Electrónica De Investigación En Educación En Ciencias, 10(1), 1-13.
Organisation for Economic Co-operation and Development. (2005). Improving Financial Literacy: Analysis of Issues and Policies. Paris: Secretary General of the OECD.
Palharini, B. N. (2017). A Matemática em atividades de modelagem matemática: uma perspectiva wittgensteiniana. (Tese de doutorado). Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
Pollak, H. O. (2012). Introduction: what is mathematical modeling?. In: H. Gould, D. R. Murray, & A. Sanfratello (Eds.). Mathematical Modeling Handbook (pp. 8-11). Bedford: Comap.
Pollak, H. O. (2015). The Place of Mathematical Modelling in the System of Mathematics Education: Perspective and Prospect. In: G. A. Stillman, W. Blum, & M. S. Biembengut (Eds). Mathematical Modelling in Education Research and Pratice (pp. 265-276). Cham, Switzerland: Springer.
Pucchini, E. C. (2007). Matemática Financeira. Projeto universidade aberta.
Regecová, M., & Slavíčková, M. (2011). Curricular changes in preparation of future teachers – Financial Mathematics Course. In: M. Pytlak, T. Rowlan, & E. Swoboda (Eds). Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2809-2816). Poland: University of Rzeszów.
Rosetti Junior, H., & Schimiguel, J. (2009). Educação matemática financeira: conhecimentos financeiros para a cidadania e inclusão. InterScience Place, 2 (9), p. 1-13.
Rosetti Junior., H.; Schimiguel, J. (2011). Matemática financeira: educação matemática e a história monetária. Enciclopédia Biosfera, Centro Científico Conhecer, 7(13), p. 1540-1549.
Rolim, M. R. L. B. (2014). O ensino de Matemática Financeira por meio da criação de objetos de aprendizagem. (Tese de doutorado). Universidade Cruzeiro do Sul.
Santos, G. L. (2005). Educação Financeira: a matemática financeira sob uma nova perspectiva. (Dissertação de mestrado). Universidade Estadual Paulista, Bauru.
Sena, F. D. L. (2017). Educação Financeira e Estatística: estudo de estruturas de letramento e pensamento. (Dissertação de mestrado). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.
Schneider, I. J. (2008). Matemática Financeira: um conhecimento importante e necessário para a vida das pessoas. (Dissertação de mestrado). Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo.
Silva, R. (2014). Ensino de Matemática Financeira: construção de modelos matemáticos do custo de vida como facilitadores no Ensino de Matemática. Anais do Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Educação Matemática, Recife, 18.
Stillman, G. A., Brown, J. P., & Geiger, V, (2015). Facilitating Mathematisation in Modelling by Beginning Modellers in Secondary School. In: G. A. Stillman, W. Blum, & M. S. Biembengut (Eds). Mathematical Modelling in Education Research and Pratice (pp. 93-104). Cham, Switzerland: Springer.
Somavilla, A. S. (2017). A inserção da disciplina de Matemática Financeira nos cursos de Licenciatura em Matemática dos Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia da Região Sul do Brasil. (Dissertação de mestrado). Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Foz do Iguaçu.
Souza, H. C. T., Oliveira, C. F., & Almeida, L. M. W. (2016) Uma proposta de modelagem prescritiva. In: L. M. W Almeida, A. H. Borssoi, E. Tortola, K. A. P. Silva (Eds.). Modelagem Matemática em debate: diálogos, reflexões e desafios (pp. 548-562). EPMEM 7. Londrina: UEL, UTFPR.
Schukajlow, S., & Krug, A. (2012). Treating Multiple Solutions in the Classroom and their Influence on Students’ Achievements and the Affect –Theoretical Background and Design of the Quasi-empirical Study. In: 12th International Congress on Mathematical Education (pp. Abcde-fghij). Seoul Korea: COEX.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2022 Jeferson Takeo Padoan Seki, Lourdes Maria Werle De Almeida
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Derechos de autor Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.
Todo el trabajo debe ser original e inédito. La presentación de un artículo para publicación implica que el autor ha dado su consentimiento para que el artículo se reproduzca en cualquier momento y en cualquier forma que la Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias considere apropiada. Los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores y no necesariamente representan la opinión de la revista, ni de su editor. La recepción de un artículo no implicará ningún compromiso de la Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias para su publicación. Sin embargo, de ser aceptado los autores cederán sus derechos patrimoniales a la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires para los fines pertinentes de reproducción, edición, distribución, exhibición y comunicación en Argentina y fuera de este país por medios impresos, electrónicos, CD ROM, Internet o cualquier otro medio conocido o por conocer. Los asuntos legales que puedan surgir luego de la publicación de los materiales en la revista son responsabilidad total de los autores. Cualquier artículo de esta revista se puede usar y citar siempre que se haga referencia a él correctamente.
