Conocimiento visual de los educadores al promover el estudio de la relación perímetro-área
DOI:
https://doi.org/10.54343/reiec.v12i2.220Keywords:
Geometry and measurement, characterization of behaviors, Visual discriminationAbstract
Este trabajo forma parte de un grupo de estudios que consideran el desarrollo de la visualización como una cuestión de tratamiento de información y la construcción del área, incluida su relación con otras magnitudes, como lugar de reflexión. El artículo contrasta los conocimientos visuales de tres grupos de educadores (en formación, en ejercicio-no licenciados en matemáticas y en ejercicio-licenciados en matemáticas) a través de sus diseños de enseñanza para el estudio de la relación perímetro-área. Como categorías de análisis se asumió los conceptos de conocimiento de contenido (Gonzato, Godino y Neto, 2011), dinamismo visual (Marmolejo y González, 2017) y congruencia (Duval, 1999). Se concluye que las propuestas de enseñanza permiten discriminar limitantes en los educadores al propiciar el desarrollo de la visualización, entre otras, incluir tareas que simultáneamente promueven y obstaculizan el desarrollo visual y no propiciar ni acciones visuales determinantes ni la explicitación de cuestiones que sustenten conexiones con temas avanzados.
Downloads
References
Battista, M., Clements, D., Kathryn, J.A. y Auken, C.V. (1998). Student´s spatial structuring of 2D arrays of squares, Journal for Research in Mathematics Education 29(5), 503-532.
Bisquerra, R. (1989). Métodos de Investigación Educativa, Barcelona: CEAC. SA.
D’Amore, B. y Fandiño, M. (2007). Relaciones entre área y perímetro: convicciones de maestros y de estudiantes. RELIME, 10(1), 39-68.
Duval, R. (1995). Geometrical Pictures: kinds of representation and specific processing. En R. Suttherland y J. Mason (Eds), Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education (pp. 142-157). Berlín: Springer.
Duval, R. (1998a). Geometry from a cognitive point of view. En C. Mammana y V. Villani (Eds.), Perspectives on
the Teaching of Geometry for the 21st Century. (pp. 37-51). Dordrecht. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
Duval, R. (1998b). Approveche Cognitive des Problémes de geometría en termes de congruence. Annales de Didactique et de Sciences Cognitive, 1, 57-74.
Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizaje intelectuales. Trad. realizada por Myriam Vega Restrepo, (1ª ed.). Cali. Colombia: Artes Gráficas Univalle.
Duval, R. (2003). Voir en mathématiques. En E. Filloy (Ed.), Matemática educativa. Aspectos de la investigación actual (pp. 41-76). México: Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN.
Duval, R. (2004). Cómo hacer que los alumnos entren en las representaciones geométricas. Cuatro entradas y…una quinta. En M.C. Chamorro (Ed), Números, fórmulas y volúmenes en el entorno del niño (pp. 159-188). Instituto Superior de Formación del Profesorado. Ministerio de Educación y Ciencia. Madrid: Sociedad anónima de fotocomposición.
Duval, R. (2011). Ver e ensinar a matemática de outra forma, Brasil, Sáo Paolo: Editorial PROEM.
Estrada, J.L. y Ávila, A. (2009). Los usuarios de la educación básica para jóvenes y adultos y la solución de un problema de área. Educación matemática, 21(3), 33-66.
Fandiño, M. y D´Amore, B. (2009). Área y perímetro. Aspectos conceptuales y didácticos. Bogotá. Colombia: Magisterio.
García, G., Patagones, P. y Carrillo. J. (2006). Relación entre perímetro y área: el caso de Patricia y las interacciones. En M. Bolea, M. Moreno y M. González (Eds.). Actas del X Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 185-194). Huesca. España: SEIEM.
Godino, J. (2009), Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas, UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13- 31.
Gonzato, M., Godino, J. y Neto, T. (2011). Evaluación del conocimiento didáctico-matemático sobre la visualización de objetos matemáticos. Educación Matemática, 23 (3), 5- 37.
Kospentaris, G., Spirou, P. y Lappas, D. (2011). Exploring students´strategies in área conservation geometrical task. Educational Studies in Mathematics, 77(1), 105-127.
Lesh, R. y Sriraman, B. (2010). Re-conceptualizing mathematics education as a design science. En B. Sriraman y L. English (eds), Theories of mathematics education. Seeing new frontiers. (pp. 123-146). Heidelberg: Springer
Markovits, Z., Rosenfeld, S. y Eylon, B.S. (2006). Visual cognition: content knowledge and beliefs of preschool teachers. En J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká y N. Stehlíková (Eds.). Proceedings 30 Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. PME 30 (Vol 4, pp. 145-152). Praga. Republica Checa: Charles University in Prague.
Marmolejo, G-A; Blanco-Álvarez, H. y Fernández Mosquera, E. (2016). Introducción al desarrollo de pensamiento métrico y los sistemas de medida en la educación básica primaria. San Juan de Pasto, Colombia: Graficolor.
Marmolejo, G. y González, M. (2013a). Función de la visualización en la construcción del área de figuras bidimensionales. Una metodología de análisis y su aplicación a un libro de texto. Revista Integración, 31(1), 87-106.
Marmolejo, G. y González, M. (2013b). Visualización en el área de regiones poligonales. Una metodología de análisis de textos escolares. Educación Matemática, 25 (3), 61-102.
Marmolejo, G. y González, M. (2015). Control visual en la construcción del área de superficies planas en los textos escolares. Una metodología de análisis. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 18 (3), 301-328. Doi: 10.12802/relime.13.1831
Marmolejo, G-A. y González, M.T. (2017). Dinamismos visuales en el estudio del área. Un estudio comparativo de textos escolares colombianos y españoles. No publicado
Marmolejo, G. y Vega, M. (2012). La visualización en las figuras geométricas. Importancia y complejidad de su aprendizaje. Educación Matemática, 24 (3), 9-34.
Ministerio de Educación Nacional (1996). Análisis y Resultados de las pruebas de Matemáticas - T.I.M.S.S./96. Bogotá. Colombia: Creamos Alternativas.
Ministerio De Educación Nacional. (2006). Matemáticas. Estándares Básicos de Competencias. Bogotá, Colombia: MEN.
Montis, A.M., Mallocci, P. y Polo, M. (2003). Congettura e argomentazione nella construzione dei concetti di equiestensione e isoperimetria: un percorso didattico dalla prima alla quinta elementare. L'educazione matemática, 5(1), 1-12.
Olmo, M.A. Moreno, M.F. Gil, F. (1989). Superficies y volumen ¿Algo más que el trabajo con fórmulas? Matemáticas: cultura y aprendizaje. Madrid. España: Editorial Síntesis.
Outhred, L. y Mitchelmore, M. (2000). Young students’ intuitive understanding of area measurement. Journal for Research in Mathematics Education, 31(2), 144-167.
Outhred, L., y Mitchelmore, M.E. (2004). Student's structuring of rectangular arrays. In M. Heines & A. Fuglestad (Eds.) Proceedings of the 28h annual conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 465-472). Bergen, Norway: Bergen University College.
Padilla, V. (1992). L´influence d´une acquisition de traitements purement figuraux pour l'apprentissage des Mathématiques (Tesis doctoral no publicada). Université de Strasbourg, Strasbourg, France.
Popoca, M. y Acuña, C. (2011). Cambios en figuras de área igual, conservación y relaciones figúrales. En P. Lestón (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (Vol 24, pp. 541-550). México, DF: Colegio Méxicano de Matemática Educativa A.C. y Comité Latinoamaricano de Matemática Educativa A.C.
Presmeg, N. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics. En A. Gutierrez y P. Boero (Eds.). Handbook on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp. 205-235). Rotterdam. Netherlands: Sense Publishers.
Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching. Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 1 - 22.
Vásquez, C. (2014). Evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos para la enseñanza de probabilidad de los profesores de educación primaria en activo. España: (Tesis doctoral no publicada). Universidad de Girona.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2022 Gustavo Adolfo Marmolejo Avenia, Nathaly Sánchez, Steven Londoño
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Derechos de autor Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0.
Todo el trabajo debe ser original e inédito. La presentación de un artículo para publicación implica que el autor ha dado su consentimiento para que el artículo se reproduzca en cualquier momento y en cualquier forma que la Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias considere apropiada. Los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores y no necesariamente representan la opinión de la revista, ni de su editor. La recepción de un artículo no implicará ningún compromiso de la Revista Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias para su publicación. Sin embargo, de ser aceptado los autores cederán sus derechos patrimoniales a la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires para los fines pertinentes de reproducción, edición, distribución, exhibición y comunicación en Argentina y fuera de este país por medios impresos, electrónicos, CD ROM, Internet o cualquier otro medio conocido o por conocer. Los asuntos legales que puedan surgir luego de la publicación de los materiales en la revista son responsabilidad total de los autores. Cualquier artículo de esta revista se puede usar y citar siempre que se haga referencia a él correctamente.
