La modelización matemática en el aula multigrado rural, cuando las matemáticas van al campo

Autores/as

  • Miguel Ángel Rodríguez Mejía
  • Avenilde Romo Vázquez

DOI:

https://doi.org/10.54343/reiec.v20iEspecial.528

Resumen

Se presenta una investigación que tuvo por objeto introducir una actividad de modelización matemática en una escuela rural multigrado colombiana, como alternativa frente al escaso sentido que el estudiantado atribuía a la escuela en general y a la clase de matemáticas en particular. Para ello, se diseñó e implementó un Recorrido de Estudio e Investigación (REI) enmarcado en el paradigma del Cuestionamiento del Mundo (Chevallard, 2013). La implementación y el análisis de los REI producidos por los estudiantes permitieron identificar y describir la evolución de la actividad de modelización desde una perspectiva ecológica, atendiendo a las funciones didácticas de mesogénesis, topogénesis y cronogénesis. A partir de estos resultados, se reflexiona sobre las condiciones que hacen viable una actividad de modelización matemática en el contexto escolar rural, así como sus posibilidades, desafíos y contribuciones a una enseñanza de las matemáticas que reconoce y honra el territorio e invita a aprender en comunidad.

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Artigue M. (2014). Didactic Engineering in Mathematics Education. En Lerman S (Ed.) Encyclopedia of Mathematics Education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4978-8_44

Artigue, M. (2014). Didactic engineering in mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of mathematics education (pp. 159–162). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4978-8_44

Artigue, M. (2020). Metodologías de investigación en didáctica de las matemáticas: ¿Dónde estamos? Educação Matemática Pesquisa, 22(3), 25-64. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i3p025-064

Barquero, B., y Bosch, M. (2015). Didactic engineering as a research methodology: From fundamental situations to study and research paths. In A. Watson, M. Ohtani (Eds.), Task Design in Mathematics Education: an ICMI Study 22 (pp. 249-272). Springer Nature. https://doi.org/10.1007/978-3-319-09629-2_13

Balcazar, F. (2003). Investigación acción participativa (IAP): Aspectos conceptuales y dificultades de implementación. Fundamentos en Humanidades, 4(7-8), 59-77. https://www.redalyc.org/pdf/184/18400804.pdf

Barquero, B., Bosch, M., & Gascón, J. (2011). Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática. Educação Matemática Pesquisa, 15(1), 1-28.

Bosch, M., García, F., Gascón, J. y Ruiz, L. (2006). La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropológica de lo didáctico. Educación Matemática, 18(2), 37-74.

Broomes, D. (1981). Las metas de la matemática para el desarrollo rural. En M. Niss (Ed.), Estudios en Educación Matemática, Vol. 2 (pp. 53–64). UNESCO.

Buchholtz, N. (2019). Planning and Conducting Mixed Methods Studies in Mathematics Educational Research. En G. Kaiser, & N. Presmeg (Eds.), Compendium for Early Career Researchers in Mathematics Education (pp. 131-152) Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15636-7

Castela, C., & Romo-Vázquez, A. (2011). Des mathématiques à l'automatique: étude des effets de transposition sur la transformée de Laplace dans la formation des ingénieurs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 31(1), 79-130.

Chevallard, Y. (2019). Introducing the anthropological theory of the Didactic: an attempt at a principled approach. Hiroshima Journal of mathematics education, 12, 71-114.

Chevallard, Y. (2013). Enseñar matemáticas en la sociedad de mañana: alegato a favor de un contraparadigma emergente. Journal of Research in Mathematics Education [REDIMAT], 2(2), 161-182. https://doi.org/10.4471/redimat.2013.26

Chevallard, Y. (2009). La notion d’ingénierie didactique, un concept à refonder. Questionnement et éléments de réponse à partir de la TAD. Actes de la XVe École d´Été de Didactique des Mathématiques, Clermont-Ferrand, Francia. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/Cours_de_YC_a_l_EE_2009.pdf

Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 16(2), 221-266.

Covián, O. y Romo, A. (2014). Modelo Praxeológico Extendido una Herramienta para Analizar las Matemáticas en la Práctica: el caso de la vivienda Maya y levantamiento y trazo topográfico. Bolema: Boletim de Educação Matemática. 28(48), 128-148

D’Ambrosio, U. (2015). Mathematical modelling as a strategy for building-up systems of knowledge in different cultural environments. En G. A. Stillman, W. Blum, & M. S. Biembengut (Eds.), Mathematical modelling in education research and practice: Cultural, social, and cognitive influences (pp. 35-44). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-18272-8_2

De la Hoz, E. (2020). La siembra tradicional del café de la comunidad indígena Arhuaca en la enseñanza de las matemáticas escolares en los grados de 9° educación básica secundaria, 10° y 11° educación media (Tesis de maestría). CICATA-IPN.

Diego-Mantecón, J.D., Haro, H., Blanco, T., & Romo-Vázquez, A. (2021). The chimera of the competency-based approach 6 to teaching mathematics: a study of carpentry 7 purchases for home projects. Educational Studies in Mathematics, 107(2), 339-357. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10032-5

Escobar, M., & Broitman, C. (2016). La enseñanza de las matemáticas en aulas plurigrado como objeto de estudio en la formación docente. En D. Juárez Bolañoz (coordinador), Educación rural: Experiencias y propuestas de mejora. Red Temática de Investigación Rural; Colofón Ediciones Académicas Pedagogía.

García, F. J., Barquero, B., Florensa, I., & Bosch, M. (2020). Diseño de tareas en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Avances de Investigación en Educación Matemática [AIEM], 15, 75-94. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i15.267

García, F. (1994). Curso Básico de Planimetría. Árbol Editorial.

Gazzola, M., Otero, M., & Llanos V. (2020). Acciones didácticas en el desarrollo de un recorrido de estudio y de investigación que involucra a la matemática y a la física en la escuela secundaria. Perspectiva Educacional, 59(1), 52-80. http://dx.doi.org/10.4151/07189729-vol.59-iss.1-art.1006

Granville, W. (1954). Trigonometría plana y esférica (3ª ed.). Ginn and Company.

Guerrero, A. (2006). Geometría desarrollo axiomático. Ecoe Ediciones Ltda.

Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 38(3), 302–310.

Niss, M. (1981). Introducción general. En M. Niss (Ed.), Estudios en Educación Matemática, Vol. 2 (pp. 7–21). UNESCO.

Llanos, V., & Otero, M. (2015). La incidencia de las funciones didácticas topogénesis, mesogénesis y cronogénesis en un Recorrido de Estudio y de Investigación: el caso de las funciones polinómicas de segundo grado. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 18(2), 245-275. https://doi.org/10.12802/relime.13.1824

Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf

Ministerio de Educación Nacional. (2010). Manual de implementación postprimaria rural. http://redes.colombiaaprende.edu.co/ntg/men/archivos/Referentes_Calidad/Modelos_Flexibles/Postprimaria/Guias%20del%20docente/Manual%20de%20implementacion.pdf

Montes de Oca, M. (1989). Topografía (4ª ed.). Ediciones Alfa-omega.

Pontificia Universidad Javeriana (2024). Calidad educativa en zonas rurales de Colombia: un camino por recorrer. https://www.javeriana.edu.co/recursosdb/5581483/11594517/INFORME98-Educación-rural+LEE2024.pdf

Pontificia Universidad Javeriana (2024). Pruebas SABER 11: una década de análisis. https://www.javeriana.edu.co/recursosdb/5581483/11594517/INF-92-Analisis-Decada-Saber11-LEE2024.pdf

Ramírez-Sánchez, C., Romo-Vázquez, A., Romo-Vázquez, R., Velásquez Rojas, D. (2023). Study of modeling questions in a first‑year university mathematics online course. Educational Studies in mathematics, 114. https://doi.org/10.1007/s10649-023-10261-w

Rodríguez-Mejía, M. (2021). Propuesta didáctica basada en modelización matemática para el aula multigrado, el caso de la topografía (Tesis de maestría). CICATA-IPN. https://www.cicata.ipn.mx/assets/files/cicata/ProME/docs/tesis/tesis_maestria/2023/miguelrm.pdf

Rosa, M., Shirley, L., Gavarrete, M. E., & Alangui, W. V. (Eds.). (2017). Ethnomathematics and its Diverse Approaches for Mathematics Education. ICME-13 Monographs. Springer.

Rosa, M., & Orey, D. C. (2024). Etnomodelación como un proceso de glocalización y decolonización. Revista Venezolana de Investigación en Educación Matemática, 4(2), 1–23. https://doi.org/10.54541/reviem.v4i2.109

Ruíz-Rojas, A., Romo-Vázquez, A., y Solares-Rojas, A. (2020). Proyecto de construcción de una barda escolar: Un dispositivo didáctico interinstitucional para Telesecundaria. Avances de Investigación en Educación Matemática, 18, 119-135. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i18.280

Sala, G., Barquero, B., y Font, V. (2020). Modelización e indagación en la propuesta de un REI codisciplinar de matemáticas e historia. Educação Matemática Pesquisa, 22(4), 546-562. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i4p546-562

Solares Pineda, D., Solares, A., & Padilla, E. (2011). La enseñanza de las matemáticas más allá de los salones de clase. Análisis de actividades laborales urbanas y rurales. Educación Matemática, 28(1), 69-98. https://doi.org/0.24844/EM2801.03

Siero, L., Echavarría, L., Romo-Vázquez, A., & Navarro, J. (2022). Diseño de un dispositivo de rehabilitación para la trombosis: una actividad de modelización matemática en la formación de ingenieros. Avances de investigación en educación matemática [AIEM], 21, 107-1234. https://doi.org/10.35763/aiem21.4258

Torres, A. & Villate, E. (1968). Topografía. Editorial Norma.

Vázquez, R., Romo, A., Romo-Vázquez, R., & Trigueros, M. (2016). La separación ciega de fuentes: un puente entre el álgebra lineal y el análisis de señales. Educación Matemática, 28(2), 31-57. https://doi.org/10.24844/em2802.02

Zamarripa, M. (2010). Apuntes de topografía. Facultad de Estudios Superiores Acatlán. https://www.studocu.com/bo/document/universidad-tecnologica-boliviana/tpografia/apuntes-de-topografia-zamarripa/25294235.

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Publicado

2025-12-23