Conocimiento visual de los educadores al promover el estudio de la relación perímetro-área
DOI:
https://doi.org/10.54343/reiec.v12i2.220Palabras clave:
Geometría y Medición, Caracterización de comportamiento, Discriminación visual.Resumen
Este trabajo forma parte de un grupo de estudios que consideran el desarrollo de la visualización como una cuestión de tratamiento de información y la construcción del área, incluida su relación con otras magnitudes, como lugar de reflexión. El artículo contrasta los conocimientos visuales de tres grupos de educadores (en formación, en ejercicio-no licenciados en matemáticas y en ejercicio-licenciados en matemáticas) a través de sus diseños de enseñanza para el estudio de la relación perímetro-área. Como categorías de análisis se asumió los conceptos de conocimiento de contenido (Gonzato, Godino y Neto, 2011), dinamismo visual (Marmolejo y González, 2017) y congruencia (Duval, 1999). Se concluye que las propuestas de enseñanza permiten discriminar limitantes en los educadores al propiciar el desarrollo de la visualización, entre otras, incluir tareas que simultáneamente promueven y obstaculizan el desarrollo visual y no propiciar ni acciones visuales determinantes ni la explicitación de cuestiones que sustenten conexiones con temas avanzados.
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Battista, M., Clements, D., Kathryn, J.A. y Auken, C.V. (1998). Student´s spatial structuring of 2D arrays of squares, Journal for Research in Mathematics Education 29(5), 503-532.
Bisquerra, R. (1989). Métodos de Investigación Educativa, Barcelona: CEAC. SA.
D’Amore, B. y Fandiño, M. (2007). Relaciones entre área y perímetro: convicciones de maestros y de estudiantes. RELIME, 10(1), 39-68.
Duval, R. (1995). Geometrical Pictures: kinds of representation and specific processing. En R. Suttherland y J. Mason (Eds), Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education (pp. 142-157). Berlín: Springer.
Duval, R. (1998a). Geometry from a cognitive point of view. En C. Mammana y V. Villani (Eds.), Perspectives on
the Teaching of Geometry for the 21st Century. (pp. 37-51). Dordrecht. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
Duval, R. (1998b). Approveche Cognitive des Problémes de geometría en termes de congruence. Annales de Didactique et de Sciences Cognitive, 1, 57-74.
Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizaje intelectuales. Trad. realizada por Myriam Vega Restrepo, (1ª ed.). Cali. Colombia: Artes Gráficas Univalle.
Duval, R. (2003). Voir en mathématiques. En E. Filloy (Ed.), Matemática educativa. Aspectos de la investigación actual (pp. 41-76). México: Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN.
Duval, R. (2004). Cómo hacer que los alumnos entren en las representaciones geométricas. Cuatro entradas y…una quinta. En M.C. Chamorro (Ed), Números, fórmulas y volúmenes en el entorno del niño (pp. 159-188). Instituto Superior de Formación del Profesorado. Ministerio de Educación y Ciencia. Madrid: Sociedad anónima de fotocomposición.
Duval, R. (2011). Ver e ensinar a matemática de outra forma, Brasil, Sáo Paolo: Editorial PROEM.
Estrada, J.L. y Ávila, A. (2009). Los usuarios de la educación básica para jóvenes y adultos y la solución de un problema de área. Educación matemática, 21(3), 33-66.
Fandiño, M. y D´Amore, B. (2009). Área y perímetro. Aspectos conceptuales y didácticos. Bogotá. Colombia: Magisterio.
García, G., Patagones, P. y Carrillo. J. (2006). Relación entre perímetro y área: el caso de Patricia y las interacciones. En M. Bolea, M. Moreno y M. González (Eds.). Actas del X Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 185-194). Huesca. España: SEIEM.
Godino, J. (2009), Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas, UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13- 31.
Gonzato, M., Godino, J. y Neto, T. (2011). Evaluación del conocimiento didáctico-matemático sobre la visualización de objetos matemáticos. Educación Matemática, 23 (3), 5- 37.
Kospentaris, G., Spirou, P. y Lappas, D. (2011). Exploring students´strategies in área conservation geometrical task. Educational Studies in Mathematics, 77(1), 105-127.
Lesh, R. y Sriraman, B. (2010). Re-conceptualizing mathematics education as a design science. En B. Sriraman y L. English (eds), Theories of mathematics education. Seeing new frontiers. (pp. 123-146). Heidelberg: Springer
Markovits, Z., Rosenfeld, S. y Eylon, B.S. (2006). Visual cognition: content knowledge and beliefs of preschool teachers. En J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká y N. Stehlíková (Eds.). Proceedings 30 Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. PME 30 (Vol 4, pp. 145-152). Praga. Republica Checa: Charles University in Prague.
Marmolejo, G-A; Blanco-Álvarez, H. y Fernández Mosquera, E. (2016). Introducción al desarrollo de pensamiento métrico y los sistemas de medida en la educación básica primaria. San Juan de Pasto, Colombia: Graficolor.
Marmolejo, G. y González, M. (2013a). Función de la visualización en la construcción del área de figuras bidimensionales. Una metodología de análisis y su aplicación a un libro de texto. Revista Integración, 31(1), 87-106.
Marmolejo, G. y González, M. (2013b). Visualización en el área de regiones poligonales. Una metodología de análisis de textos escolares. Educación Matemática, 25 (3), 61-102.
Marmolejo, G. y González, M. (2015). Control visual en la construcción del área de superficies planas en los textos escolares. Una metodología de análisis. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 18 (3), 301-328. Doi: 10.12802/relime.13.1831
Marmolejo, G-A. y González, M.T. (2017). Dinamismos visuales en el estudio del área. Un estudio comparativo de textos escolares colombianos y españoles. No publicado
Marmolejo, G. y Vega, M. (2012). La visualización en las figuras geométricas. Importancia y complejidad de su aprendizaje. Educación Matemática, 24 (3), 9-34.
Ministerio de Educación Nacional (1996). Análisis y Resultados de las pruebas de Matemáticas - T.I.M.S.S./96. Bogotá. Colombia: Creamos Alternativas.
Ministerio De Educación Nacional. (2006). Matemáticas. Estándares Básicos de Competencias. Bogotá, Colombia: MEN.
Montis, A.M., Mallocci, P. y Polo, M. (2003). Congettura e argomentazione nella construzione dei concetti di equiestensione e isoperimetria: un percorso didattico dalla prima alla quinta elementare. L'educazione matemática, 5(1), 1-12.
Olmo, M.A. Moreno, M.F. Gil, F. (1989). Superficies y volumen ¿Algo más que el trabajo con fórmulas? Matemáticas: cultura y aprendizaje. Madrid. España: Editorial Síntesis.
Outhred, L. y Mitchelmore, M. (2000). Young students’ intuitive understanding of area measurement. Journal for Research in Mathematics Education, 31(2), 144-167.
Outhred, L., y Mitchelmore, M.E. (2004). Student's structuring of rectangular arrays. In M. Heines & A. Fuglestad (Eds.) Proceedings of the 28h annual conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 465-472). Bergen, Norway: Bergen University College.
Padilla, V. (1992). L´influence d´une acquisition de traitements purement figuraux pour l'apprentissage des Mathématiques (Tesis doctoral no publicada). Université de Strasbourg, Strasbourg, France.
Popoca, M. y Acuña, C. (2011). Cambios en figuras de área igual, conservación y relaciones figúrales. En P. Lestón (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (Vol 24, pp. 541-550). México, DF: Colegio Méxicano de Matemática Educativa A.C. y Comité Latinoamaricano de Matemática Educativa A.C.
Presmeg, N. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics. En A. Gutierrez y P. Boero (Eds.). Handbook on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp. 205-235). Rotterdam. Netherlands: Sense Publishers.
Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching. Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 1 - 22.
Vásquez, C. (2014). Evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos para la enseñanza de probabilidad de los profesores de educación primaria en activo. España: (Tesis doctoral no publicada). Universidad de Girona.
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