RECORRIDO DE ESTUDIO E INVESTIGACIÓN PARA ENSEÑAR LA MODELIZACIÓN ALGEBRAICA EN LA ESCUELA SECUNDARIA
Resumen
En esta investigación se propone un Recorrido de Estudio e Investigación (REI) para estudiar nociones de álgebra escolar, en cursos regulares de la escuela secundaria desde la perspectiva de la modelización algebraica. El REI inicia con la pregunta generatriz Q0: ¿Cómo administrar el kiosco de la escuela para obtener ganancias? y promueve el modelado algebraico por medio de la gestión del kiosco escolar (Laplace, Otero y Llanos, 2023; Laplace, 2022). Además, el recorrido posibilita el estudio de las ecuaciones lineales en dos variables, las rectas, los sistemas de ecuaciones lineales en dos variables y también las ecuaciones racionales en dos variables y las hipérbolas. Se realizan cuatro implementaciones en cursos de una escuela secundaria preuniversitaria perteneciente a una Universidad pública de la ciudad de Olavarría, con N=112 estudiantes de entre 15 y 16 años.
El marco teórico es la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) (Chevallard, 1999, 2004a, 2004b, 2007, 2009, 2011, 2012, 2013, 2017, 2022; Otero, 2021) y las investigaciones realizadas en este ámbito sobre la enseñanza del álgebra escolar (Chevallard, 1984, 1989, 1990, 1994; Bolea 2003; Ruiz-Munzón, 2010; Ruiz-Munzón, Bosh y Gascón, 2011, 2020; Stromskag, Chevallard, 2022, 2023). Se analiza la evolución del álgebra sabia y sus transformaciones históricas que, conjuntamente con las reformas educativas, condicionaron el desarrollo del álgebra escolar y permiten comprender la situación actual de la enseñanza del álgebra en la escuela secundaria además de proponer algunas vías para modificarla.
El análisis de los datos se realiza conforme al marco teórico y se estructura en dos estudios. El primero relativo a la descripción y análisis del REI (Chevallard, 2009) efectivamente implementado en el aula mediante el Esquema Herbartiano (Chevallard 2013; Otero, 2021) y las dialécticas del estudio (Chevallard, 2007, 2013). El segundo, está vinculado a la actividad de modelización algebraica desarrollada con el REI (Chevallard, 1989; Stromskag, Chevallard, 2022, 2023). Este análisis se basa en las producciones de los estudiantes y permite construir indicadores que identifican tres grandes etapas del proceso de modelización algebraica en este REI (Laplace, Otero y Llanos, 2024).
La investigación pone en evidencia la posibilidad concreta y relativamente accesible, de modificar la enseñanza del álgebra escolar en el nivel medio, a partir de la modelización algebraica y el cuestionamiento que esta conlleva, recuperando el papel de los parámetros. Los resultados obtenidos indican que el REI resultó efectivo para desarrollar procesos de modelización algebraica en el aula, infrecuentes en la enseñanza habitual en este nivel escolar. Los estudiantes lograron generar modelos algebraicos y hacerlos evolucionar de acuerdo a las etapas del proceso de modelización identificadas.
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