ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE ASPECTOS FUNDAMENTALES DE FÍSICA CUÁNTICA EN LA ESCUELA SECUNDARIA COLOMBIANA A PARTIR DEL ENFOQUE DE FEYNMAN

Resumen

La enseñanza de la Física en la educación media, según el currículo colombiano (Ministerio de Educación Nacional, 2006), hace referencia a la física clásica dejando fuera las teorías más modernas como las teorías relativista y cuántica; en la escuela media colombiana se debe cubrir el estudio de temáticas muy importantes; pero sin referencia a los conceptos de la física actual como probabilidad, comportamiento de electrones, relatividad. Desde la perspectiva de este trabajo, es necesario que la formación de ciudadanos del mundo les permita entrar en contacto con otros saberes de la física de vanguardia de temas y de teorías en todos sus ámbitos.

Este trabajo de investigación doctoral forma parte de una línea de investigación que propone la Enseñanza de la Mecánica Cuántica a partir del estudio del comportamiento cuántico de los electrones y de la luz en la escuela secundaria. En él se retoma y reformula la Estructura Conceptual Propuesta para Enseñar el comportamiento de los electrones a partir del enfoque Path Integrals propuesto originalmente por el Físico Richard Feynman y desarrollado por el equipo de investigación (Fanaro, 2009), en el que se hace una adaptación geométrico vectorial de las integrales de línea al llevarlas a sumas de cantidades vectoriales, técnica matemáticamente accesible al conocimiento de los estudiantes. Este enfoque resulta apropiado para calcular la probabilidad de ocurrencia de distintos eventos con luz o con electrones, he introduce a los estudiantes en la conceptualización de nociones cuánticas fundamentales como probabilidad y superposición.

A partir de las primeras implementaciones desarrolladas en Argentina se rediseña y adapta un conjunto de situaciones, considerando los obstáculos detectados, por lo que la reformulación didáctica a la secuencia incorpora un conjunto de simulaciones informáticas desarrolladas con plantilla de cálculo que permite a los estudiantes interactuar con las situaciones, en la que se visualizan las variables de la técnica tales como la acción, el ángulo de cada vector asociado a cada camino y la contribución de estos a la suma de todos los vectores asociados a todos los caminos o grupos de caminos; además se presentan los cálculos de las frecuencias relativas de ocurrencia de diferentes  eventos.

Dentro del rediseño y adaptación de la secuencia también se proponen dos nuevas situaciones para abordar el obstáculo que se presentó en el cálculo de la probabilidad, como lo son el cálculo de la probabilidad para distintos eventos, una situación con un electrón libre y otra con un electrón como si estuviera en un “billar cuántico” electrón rebote.

Por otra parte, se incluyen dos nuevos eventos acerca del cálculo de la probabilidad para canicas: una para canica libre y otra para una canica en un “billar” (canica rebote), con el objetivo de incentivar a la conceptualización de la transición cuántico - clásica (Principio de correspondencia). Esta reformulación de la secuencia se realizó en forma paralela a su análisis didáctico en el que se preveían y explicitaban las conceptualizaciones que se esperaba que los estudiantes realizaran, es decir, su acercamiento y conceptualización del conocimiento científicamente aceptado.

La secuencia didáctica fue implementada en cuatro cursos de física de un colegio público perteneciente a la Secretaría de Educación del Distrito - Bogotá, durante los años 2016 y 2017, con un total de 118 estudiantes del último nivel de bachillerato.

Los registros se originaron a partir de las respuestas a las situaciones a lo largo de aproximadamente dos meses de encuentros dos veces por semana, en cada uno de los grupos, junto con las grabaciones y una bitácora que se realizó clase a clase, donde se registraron los aspectos principales de cada encuentro: las dificultades, lo esperado, lo inesperado, lo llamativo con relación a todo el acontecer de cada clase. El proceso de categorización de los datos se llevó a cabo a posteriori de la implementación, con base en el marco didáctico adoptado a partir del análisis de las resoluciones realizadas por los estudiantes, utilizando la Teoría de los Campos Conceptuales de Vergnaud (1990), proceso del cual se crean seis fases de conceptualización y emergen diecisiete categorías de análisis.

El análisis de la conceptualización se desarrolló por medio de varios estudios, un análisis univariado descriptivo de las categorías emergentes, que permitió hacer un acercamiento descriptivo de los teoremas en acto evidenciados por los estudiantes durante el proceso de conceptualización, además, dio un panorama general de los resultados, dando un parte de viabilidad en el desarrollo de la secuencia pues todos los estudiantes desarrollaron completamente la implementación de la secuencia y no se vieron superados por ella.

Un análisis correlacional (análisis bivariado) para encontrar si había categorías dependientes de a pares, en donde se encontraron trece correlaciones y de ellas, doce resultaron positivas, es decir que entre ellas existe una proporción directa, en dónde; mejores resultados de una categoría conlleva a mejores resultados en la otra y viceversa; siendo la existencia de la mayoría de las correlaciones positivas, un buen indicador de la secuencialidad, el orden y la coherencia de la secuencia implementada.

Un análisis multivariado de correspondencias múltiples para lo cual se tomaron solamente las categorías correspondientes a las fases de la tres a la seis, dado que las primeras dos fases fueron consideradas de predicción, este análisis resalta la influencia de la familiaridad del profesor con la secuencia didáctica como una ayuda para la conceptualización favorable de los estudiantes.

Un análisis textual de las síntesis por el cual podemos decir que los estudiantes utilizan los conceptos científicos objeto de la implementación tales como: experimento - canica - electrón - camino - vector - ángulo - suma - probabilidad - gráfico - máximo; además se encontraron concordancias que dan evidencia de desarrollos en la conceptualización a lo largo de toda la secuencia, como:

• Presentación de las experiencias EDR (canicas, electrones, observación y experimento).
• Uso y aplicación de la técnica de cálculo CCA (camino, directo, vector, ángulo, suma, calcular, probabilidad).
• Interpretación de los resultados de la técnica CCA a las experiencias planteadas en la secuencia (gráfica, máximos).

En general, los resultados permiten concluir que la secuencia resultó viable en la escuela secundaria colombiana con resultados favorables en la conceptualización de nociones cuánticas, buena parte de los estudiantes reconoce el comportamiento diferente en la Experiencia de la Doble Rendija (EDR) entre los electrones y las canicas; la mayoría de los estudiantes atribuyen este comportamiento diferencial a la discrepancia entre los valores de las masas de estas partículas. Por otra parte, los principales obstáculos detectados en la conceptualización son la manipulación de la técnica de cálculo de probabilidad propuesta para los eventos con canicas y la interpretación del modelo de la función de probabilidad para eventos con canicas.

A partir de los resultados encontrados y a manera de sugerencia para el desarrollo de futuras implementaciones, se reformuló la secuencia enfatizando en el estudio de las variables de la técnica con canicas, a su vez se propone una implementación de la nueva secuencia, pero en un nivel superior de escolaridad con el objeto de analizar si de esta manera se superan los obstáculos detectados frente al modelo de la función de probabilidad, además por el destacado papel del docente que arroja la investigación se propone la creación de una línea de trabajo en la formación de docentes en estos fundamentos.