Construção de um Percurso de Estudo e Pesquisa para Formação de Professores: o ensino de cônicas

Resumen

Esta pesquisa focou a formação inicial de professores de matemática para o ensino das cônicas (parábola, elipse e hipérbole) tendo como quadro teórico a Teoria Antropológica do Didático e como sujeitos de pesquisa estudantes de Matemática (Licenciatura) da Universidade Federal de Sergipe/Brasil. O objetivo do trabalho foi investigar de que maneira o dispositivo dos Percursos de Estudo e Pesquisa para Formação de Professores (PEP-FP) pode ajudar esse grupo de futuros professores a questionar, analisar, desenhar e experimentar processos de ensino a respeito de cônicas. Para isso, seguimos a metodologia de pesquisa qualitativa usada pela TAD, baseada em princípios da Engenharia Didática. Durante o trabalho foram desenvolvidos um Modelo Epistemológico de Referência (MER) em torno de 3 geometrias onde "vivem" as cônicas, um Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP) que foi aplicado em turmas dos ensinos médio e universitários que forneceram elementos para o desenho da formação inicial. Como resultados temos que o PEP-FP contribuiu positivamente para a formação deste grupo de futuros professores que, ao final da formação, propuseram propostas de aulas em que as cônicas não eram abordadas somente na geometria analítica e com estratégias de ensino que buscavam romper com o paradigma de visita à s obras. Além do mais, a junção do MER e do PEP-FP proporcionou uma proposta de praxeologia para o ensino de cônicas na formação inicial de professores.

Resumen

Esta investigación se centró en la formación inicial de profesorado de matemáticas para la enseñanza de las cónicas (parábola, elipse e hipérbola) teniendo como marco teórico la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y como sujetos de investigación estudiantes de Matemáticas de la Universidad Federal de Sergipe / Brasil. El reto del trabajo fue investigar cómo el dispositivo de los Recorrido de Estudio e Investigación para la Formación del Profesorado (REI-FP) puede ayudar a este grupo de futuros profesores a cuestionar, analizar, diseñar y experimentar procesos de enseñanza sobre las cónicas. La metodología de investigación utilizada viene de la TAD, es cualitativa, tiene cuatro fases y es basada en los principios de la Ingeniería Didáctica. Durante el trabajo, se desarrolló un Modelo Epistemológico de Referencia (MER) en torno de tres geometrías donde viven las cónicas, un REI que se aplicó con estudiantes de secundaria y con futuros maestros como estudios exploratorios, que proporcionaron elementos para el diseño del REI-FP. Entre los resultados, tenemos que el REI-FP contribuyó positivamente para la formación del grupo de futuros maestros que, al final de lo experimento, presentaron propuestas de clases con estrategias de enseñanza que buscaban romper con el paradigma de visita de las obras y abordaron las cónicas no solamente en lageometría analítica. Además, la fusión de MER y PEP-FP proporcionó una propuesta de praxeología de enseñanza de las cónicas para la formación inicial del profesorado.

Abstract

This research focused on the math teachers education for the teaching of conics (parabola, ellipse, and hyperbole) having as a theoretical framework the Anthropological Theory of the Didactic (ATD) and as research subjects students at Mathematics Degree at the Federal University of Sergipe. The aim was to investigate how the device of the Study and Research Paths for Teacher Education (SRP-TE) can help this group of future teachers to question, analyze, design and experiment conic teaching processes. For this, we follow the methodology of qualitative research used by ATD, based on principles of didactic engineering, which has four steps. In this work, we developed a Reference Epistemological Model (REM) on conics geometries and a Study and Research Paths (SRP) that were applied in high school and university classes and provided elements for the design of SRP-TE. The results showed that the SRP-TE contributed positively to the formation of this future teachers group that, at the end of the training, presented lesson plans in which the conics were not only approached by analytical geometry and teaching strategies that sought to break with the visiting works paradigm. Moreover, the junction of both elements (REM and SRP-TE) provided a praxeology for teaching conics to the initial teacher education.